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[ 이산수학 ] 5. 논리와 비트 연산

부울 변수 부울변수란 그 값이 참 또는 거짓을 가지는 변수를 말하며 이를 컴퓨터에서는 비트(bit)라는 것을 통해 0 또는 1로 표시하게 된다. 비트 문자열 비트 문자열이란 0개 이상의 비트를 가지는 비트열을 말한다. 여기서 비트 문자열의 길이는 문자열을 구성하는 비트의 개수를 말한다. 11001010은 길이가 8인 비트 문자열이다. 1) 비트연산 비트연산이란 논리 접속사에 대응되는데 ∧,∨,⊕을 AND, OR, XOR로도 표현하며 각각의 비트들을 독립적으로 연산해주면 된다. 그리고 그 연산 결과도 1 또는 0으로 표시하게 된다. OR : 둘 중 하나라도 1이면 결과는 1, 나머지는 0 AND : 둘 다 1이어야 결과가 1, 나머지는 0 XOR : 서로 달라야 결과가 1, 나머지는 0 1010110110..

[ 이산수학 ] 4. 논리 연산자와 우선순위

1) 부정 부정은 말 그대로 부정하는 것으로 명제 p를 부정하면 "p가 아니다"라고 할 수 있으며, 영어로는 "It is not the case that p" 라는 문장이 된다. 기호를 사용하자면 ¬p, ~p, -p, Np, !p, p' 등이 사용된다. p가 참이라면 ~p는 무조건 거짓이 되며, p가 거짓이라면 ~p는 참이 된다. 2) 논리곱 '그리고(and)'에 대응하는 논리 연산자이다. 명제 p, q의 논리곱은 "p and q"이며 p∧q라고 나타낸다. 이 논리곱의 진리값은 p와 q가 모두 참일 때만 참이고, 그 외의 모든 경우는 모두 거짓이다/ 3) 논리합 (포괄적 논리합) '또는'에 가까운 논리 연산자이다. 명제 p, q의 논리합은 "p or q"이며 p∨q라고 나타낸다. 이 논리합의 진리값은 둘..

[ 이산수학 ] 3. 논리와 명제

인간이 사고하거나 추리할 때 어떤 일련의 사고 작용을 통해 특정 방향으로 전개해 나가는데 이것을 '논리'라고 한다. 결국에 논리학에서는 어떤 논의에 대하여 그 과정에 있어서 그 논의가 옳은가 틀린가를 판정하게 된다. 논리에는 명제논리와 술어논리가 있다. -명제논리 : 주어와 술어를 구분하지 않고, 전체를 하나의 식으로 처리하여 참 또는 거짓을 판별하는 것 -술어논리 : 주어와 술어로 구분하여 참 또는 거짓을 판별하는 것 1)명제 명제 : 객관적으로 참과 거짓을 판별할 수 있는 문장 = 참과 거짓 외에는 다른 답이 없는 문장 표현 : 영문 소문자로 표현, p ,q ,r, … 진리값 : 명제가 가지는 값으로 '참' 또는 '거짓'이며, 참은 T, 거짓은 F로 표시한다. ※ 명제는 T 또는 F 라는 2가지의 진..

[ 이산수학 ] 2. 수학적 모델링

수학적 모델링 mathematical modeling 수학적 모델링이란 주어진 문제를 해결하기 위해서 수학적 구조에 매핑시켜 보다 체계적이고 엄밀하게 문제를 해결하려는 방법론을 말한다. 1) 주어진 문제에 대한 정보를 파악한다. 2) 주어진 문제에 대해서 수학적 구조와 매핑시킨다. 3) 수학적 개념을 이용하여 문제를 해결한다. 문제에 따라서 방정식, 함수, 관계, 그래프, 트리 등을 이용하여 문제를 풀 수 있는데 이것을 모델링이라고 한다.