[ 이산수학 ] 3. 논리와 명제

인간이 사고하거나 추리할 때 어떤 일련의 사고 작용을 통해 특정 방향으로 전개해 나가는데 이것을 '논리'라고 한다.

결국에 논리학에서는 어떤 논의에 대하여 그 과정에 있어서 그 논의가 옳은가 틀린가를 판정하게 된다.

 

논리에는 명제논리와 술어논리가 있다.

-명제논리 : 주어와 술어를 구분하지 않고, 전체를 하나의 식으로 처리하여 참 또는 거짓을 판별하는 것

-술어논리 : 주어와 술어로 구분하여 참 또는 거짓을 판별하는 것

 

1)명제

명제 : 객관적으로 참과 거짓을 판별할 수 있는 문장 = 참과 거짓 외에는 다른 답이 없는 문장

표현 : 영문 소문자로 표현, p ,q ,r, … 

진리값 : 명제가 가지는 값으로 '참' 또는 '거짓'이며, 참은 T, 거짓은 F로 표시한다.

 

※ 명제는 T 또는 F 라는 2가지의 진리값만을 가지므로 이것을 '이진 논리'라고도 한다.

이진 논리: 두 개의 상태만을 나타낼 수 있는 논리 요소

 

※

단순명제 : 1개의 명제로만 이뤄진 명제

복합 명제 : 1개 또는 여러 명제를 논리 연산자로 연결되어 만들어진 명제

 

2) 논리 연산자

3) 역, 이, 대우

아래와 같이도 표현할 수 있다.

명제와 대우는 진리값이 모두 같고, 역과 이도 진리값이 서로 같다.